F(s)=Lf(t)=∫+∞0e−stdt
Como toda función matemática la transformada de Laplace tiene unas propiedades:
Linealidad:
L(a∗f(t)+b∗g(t))=a∗Lf(t)+b∗Lg(t)
Derivación:
L(f´(t))=s∗Lf(t)−f(0)
L(f´´(t))=s2∗Lf(t)−s∗f(0)−f´(0)
Integración:
L(∫+t0f(t)dt)=1sL(f)
Como parte final añadiré una pequeña tabla con las principales transformadas de Laplace
f(t)F(t)Dirac(t)1Heaviside(t)1st1s2e−at1s+asin(ω∗t)ws2+w2cos(ω∗t)ss2+w2sin(ω∗t+θ)s∗sinθ+ω∗cosθs2+ω2cos(ω∗t+θ)s∗sinθ−ω∗cosθs2+ω2
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