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jueves, 14 de marzo de 2013

Laplace

Un tema muy interesante en control son las transformadas de Laplace que se definen como:
F(s)=Lf(t)=+0estdt
 Como toda función matemática la transformada de Laplace tiene unas propiedades:

Linealidad:
L(af(t)+bg(t))=aLf(t)+bLg(t)
Derivación:
L(f´(t))=sLf(t)f(0)
L(f´´(t))=s2Lf(t)sf(0)f´(0)
Integración:
L(+t0f(t)dt)=1sL(f)
 
Como parte final añadiré una pequeña tabla con las principales transformadas de Laplace

f(t)F(t)Dirac(t)1Heaviside(t)1st1s2eat1s+asin(ωt)ws2+w2cos(ωt)ss2+w2sin(ωt+θ)ssinθ+ωcosθs2+ω2cos(ωt+θ)ssinθωcosθs2+ω2










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