Práctica 3 Matlab

El objetivo de esta práctica es dar unos pequeños pasos con una aplicación que se encuentra en el Matlab llamada Simulink.Para comenzar a usar esta aplicación hay primero que abrir el Matlab y luego en los comandos de Matlab darle a este icono:

Simulink nos permite dibujar el diagrama de bloques del enunciado, y con el, mediante unos comando visualizaremos el error en el estado estacionario, este error se puede calcular mediante la gráfica resultante o matemáticamente.
Para montar el diagrama de bloque los objetos se cogen de:

• math operations 
• function transfer: Para coger G1 y G2
• source: Entradas
• sink:Para Scoope(sirve para visualizar la respuesta)

El planteamiento teórico:

Todo esto se resume en esto:

Asi que viendo el límite final solo es necesario calcular los denominadores y los numeradores de G y H.
Debido al enunciado sabemos que H es = 1 y solo quedaría calcular G, G es igual al producto de G1(s), G2(s) y k. Realizando esto queda:
\[
G=\frac{12}{s-5}*\frac{s^2+4s+3}{s^2+2s+5};H=1
\]

Sustituimos estos datos en la ecuación y nos queda:

Por gráfico también se podría calcular:

Para visualizar este gráfico hay que clicar en Scoope y posteriormente dar a simulation start

Se calcularía restando el valor inicial menos el final.
Ess= 1 - 3,27= -2,27
Comprobamos que el resultado sea el mismo al hecho teoricamente y vemos que es el mismo, por lo tanto está hecho correctamente.

Practica 2 Matlab

Para realizar este ejercicio tomaremos como dato la función de transferencia obtenida en un ejercicio anterior, dicha función es:
\[
G(s)=\frac{1}{ms^2+bs+k}
\]
Para eliminar las incógnitas m,b,k el enunciado nos da unos valores que son:
m=1
k=2
b=0,3

Como escribir todo esto en Matlab:

syms w s G
w=[0:0.5:10]
s=i*w
u=ones(size(w))        ´´Crea tantos vectores como w pero con valor 1´´
syms m k b
k=2
b=0,3
m=1
G=u./((m*s.*s)+(b*s)+k)
M=abs(G)
phi=angle(G)/phi*180

Con estos comandos de Matlab estaría definida totalmente la M y la phi y ya estaría totalmente definida la función de transferencia.

Diagrama de Nyquist y de Bode:

Para que Matlab realice el diagrama de Nyquist o de Boode es necesario crear el num y el den.

En Matlab:

num=u
den=((m*s.*s)+(b*s)+k)
nyquist (num,den)

 bode(num,den)

Primeros pasos Matlab

Matlab es un programa que permite realizar operaciones con números complejos:

Una matriz en Matlab se puede expresar diferentes maneras:
A=[
1 2 3 4
5 6 7 8]
o otra manera sería:
A=[1 2 3 4;5 6 7 8]

¿Cómo realizar operaciones con matrices?

Representar una función y hacer una gráfica:

Para crear la función le hemos dado valores a x del 0 al 10 en intervalos de 0,2. Posteriormente hemos creado la función y=x^2.

Posteriormente le hemos pedido a Matlab que nos haga una gráfica con estos datos utilizando el comando plot


Nota:
por ejemplo cuando se quiere sumar polinomios por ejemplo:
\[
q(x)=3x+4;p(x)=2x^3+x^2+5
\]
se deben representar:
q=[0 0 3 4]
p=[2 1 0 5]


 Es muy importante poner esos 2 ceros al principio.